miércoles, 2 de enero de 2013

portafolio












UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISION
CURSO DE NIVELACION

FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
PORTAFOLIO

                  ESTUDIANTE: STEFANY ENCARNACION
                  DOCENTE: ING SARA CRUZ
                  CURSO: 1º ADMINISTRACION DE EMPRESAS
                  PARALELO: “D “

INDICE

UNIDAD  Nº 1
INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.

·         LECCION Nº 1
           CRACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.
·         LECCION Nº 2:
           PROCEDIMIENTO PAR LA SOLUCION DE PROBLEMAS.

UNIDAD  Nº 2
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

·         LECCION Nº 3:
           PROBLAMAS DE RELACON PARTE-TODO Y FAMILIARES.
·         LECCION Nº 4:
          PROBLAMAS SOBRE RELACION DE ORDEN.

UNIDAD Nº 3
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE

·         LECCION Nº 5:
          PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
·         LECCION Nº 6:
          PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
·         LECCION Nº 7:
          PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES






UNIDAD Nº 4
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINIMICOS

·         LECCION Nº 8:
          PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA

·         LECCION Nº 9:
          PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO E INTERCAMBIO
·         LECCION Nº 10:
          PROBLEMAS DINAMICOS “MEDIOS-FINES”

UNIDAD Nº 5
SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUTIVA

·         LECCION Nº 11:
      PROBLEMAS TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DE ERROR
·         LECCION Nº 12:
          PROBLEMAS DE CONSTRUCCION SEMANTICA DE SOLUCIONES.



















JUSTIFICACION
GENERAL DEL LIBRO

Este libro se enfoca en que la persona pueda desarrollar las habilidades del pensamiento y virtudes en base a los aprendizajes constructivos para que de esta manera pueda procesar la información de una manera rápida. Dentro de cada una las unidades de este libro estudiaremos varias lecciones en las cuales aprenderemos estrategias para poder resolver problemas de una manera sencilla y sin ningún inconveniente.
El desarrollo del pensamiento nos permite tener un avance progresivo al momento de poner en práctica lo que hemos aprendido para de esta manera ser capaces de analizar, familiarizar y socializar toda la información que obtengamos de cualquier tipo de problema.
Este libro permite que los estudiantes aprendan a identificar cuales son las estrategias más convenientes que facilitaran la solución de cualquier tipo de problema que se nos presente en el día a día.
El libro desarrollo del pensamiento permite que el aprendizaje tenga un valor  significativo de tal manera que se nos haga fácil comprender lo que un enunciado nos quiere dar a conocer  a través de los datos que este nos proporciona para que de esta manera se nos haga más fácil poder encontrar el resultado que deseamos de dicho problema.













UNIDAD Nº1
INTRODUCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS

JUSTIFICACION

Tras varias investigaciones que se han dado acerca de la FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS se puede decir que  es un proceso que nos permite de alguna manera representas de forma clara un problema para de esta manera encontrar la solución del mismo de una manera rápida y eficaz aplicando las estrategias y paso por paso el procedimiento de solución.
La representación de los problemas también se la puede hacer a través de gráficos, diagramas, tablas, etc. Ya que de esta manera se nos hace más fácil poder obtener el resultado deseado y podemos ir aplicando paso por paso el procedimiento de solución de los problemas.
La formulación estratégica de problemas nos plantea estrategias ya antes mencionadas de cómo aplicar el procedimiento para poder identificar un problema y de esta manera poder facilitar la obtención del resultado deseado.
La formulación estratégica de problemas nos es de gran ayuda e importancia ya que nos ha enseñado a identificar y resolver problemas por lo cual ya no tendremos inconvenientes al momento de resolverlos ya que aplicaremos estrategias que hemos aprendido lo cual nos facilitara el planteamiento del problema y la obtención del resultado.
Dentro de esta unidad aprendimos a diferenciar las clases de problemas que existen como son los problemas ESTRUCTURADOS Y NO ESTRUCTURADOS.



Los ESTRUCTURADOS son aquellos enunciados que nos aportan la cantidad de información suficiente como son los datos, variables y la incógnita  para  poder resolverlos sin ningún inconveniente.
Los NO ESTRUCTURADOS en cambio son aquellos enunciados que no nos aportan suficiente información para poder encontrar una solución por lo cual debemos añadir o buscar la información faltante para de esta manera poder entrarle una solución al problema que nos hemos planteado.

















OBJETIVOS

1.    Desarrollar nuestras habilidades y destrezas intelectuales para razonar de manera rápida y eficaz y así poder desenvolvernos sin ningún tipo de inconveniente ante cualquier tipo de competencia educativa que se nos presente.

2.    Tanto los estudiantes como los maestros deben tener mucho interés para poder desarrollar sus conocimientos y de esta manera proyectarse desde una perspectiva hacia el futuro.

3.    El desarrollo del pensamiento es una herramienta que juega un papel muy importante dentro de nosotros por lo cual la debemos apreciar ya que los conocimientos que sabemos gracias a ello.












LECCION  1
CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.

En esta lección aprendimos a diferenciar  aquellos problemas que contienen interrogante y aquellos problemas que son simplemente enunciados.
Un problema es aquel enunciado que aporta la cantidad de información necesaria y contiene una interrogante que debe ser resuelta cuando nos encontremos ante este tipo de información nos encontramos ante un problema.
Dentro de esta lección encontramos dos tipos de problemas que son los estructurados y no estructurados.
Los estructurados son aquellos problemas que contienen la información completa y de esta manera poder resolver el problema y obtener el resultado requerido.
Los no estructurados en cambio son aquellos simples enunciados que no tiene la información suficiente para poder resolverlos y poder encontrarle una solución para lo cual se le debe agregar información adicional.
Dentro de un problema vamos a encontrar la información requerida para poder resolver un problema como son: los datos, características, variables y situaciones. Las variables las podemos encontrar en los datos del problema que nos planteamos este tipo de variables pueden ser cualitativas (color, genero, estado de ánimo, etc.) y cuantitativas (estatura, edad, temperatura, etc.)





EJEMPLO:
Peter trabaja como albañil en la construcción de un edificio, a él le pagan $25.00 por el día de trabajo. ¿Cuánto ganara Peter si trabaja en construcción por 15 días?
       DATOS
Días de trabajo              15                                 25.00
Ganancia por día            $25.00                        x    15
Ganancia total                 ?                                 375.00
Respuesta: Peter ganara $375.00 en los 15 días de trabajo.

EJEMPLO:
¿Jaime no sabe cuánto gasto de dinero por las compras que realizo en el fin de semana junto con sus compañeros de trabajo?











LECCION  2
PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS.

Esta lección nos ha enseñado cuales son los procedimientos que debemos seguir para poder resolver un problema.
Procedimientos
1.    Leer con atención todo el enunciado.
2.    Volver a leer el enunciado parte por parte para de esta manera poder obtener los datos deseados.
3.    Cuestionar cuales son las estrategias de resolución del problema que se obtienen de la información y de la interrogante que nos plantea.
4.    Plantear estrategias de solución para los problemas.
5.    Expresar el resultado obtenido del problema.
6.    Comprobar el procedimiento con el resultado.
Cada uno de estos pasos son de gran importancia porque nos ayudan a poder estructurar un problema para poder resolverlo y de esta manera obtener la solución requerida.
Es importante tratar de no olvidarnos de ninguno de los pasos del procedimiento ya que se nos dificultaría encontrar la solución correcta  debido a la falta de un paso del procedimiento es por eso que debemos poner mucha atención a lo que hacemos.
Al momento de plantear un problema podemos utilizar la estrategia de la representación mental esta puede ser a través de gráficos como tablas, rectas, circunferencias, etc. ya que esta nos facilitaría un poco la resolución.




EJEMPLO:
Max va a un centro comercial para realizar unas compras en la primera tienda compra $150.00 en medias, en la siguiente $500.00 en zapatos, si traía $900.00 para los gastos de la ropa. ¿Cuál es la cantidad de dinero que gasto y cuál es la cantidad que le queda?
      DATOS:
Medias            $150.00
Camisas          $500.00                                         $250.00
D. inicial          $900.00
D. Restante            ?                             $150.00                                $500.00

Respuesta: la cantidad de dinero que le sobra a Max después de las compras es de $250.00.
















UNIDAD Nº 2
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE

JUSTIFICACION
Dentro de esta unidad aprenderemos lo que es una relación y cuál es el tipo de estrategia que utilizaremos para poder resolver cualquier tipo de problema y obtener la solución que se desea.
Podemos decir que una relación en  una conexión en la que existen dos a mas calidades dentro del problema, los nexos son una estrategia muy especial que nos permite facilitar la obtención de los datos y entender cuál es la representación del problema para analizarlo y poder lograr obtener una solución correcta.
El nombre de la unidad nos está dando a conocer que es lo que realizaremos a continuación en las lecciones que es resolver problemas con una sola variable ya sea de cualquier objeto, hecho o situación. Las relaciones las podemos encontrar presentes en cualquier enunciado de un problema estas relaciones pueden ser de varios clases.

OBJETIVOS:
1.    Ajustar nuestro interés hacia lo que nos dice el problema y los datos que nos proporciona el mismo.
2.    Conocer cuál es el tipo de relación que existe dentro del contenido del problema.
3.    Examinar cuales son los tipos de relaciones que podemos encontrar dentro de los problemas y que nos permite saber cuál es la estrategia adecuada para encontrar la solución.
4.    Ordenar las relaciones que hay entre la información del como los valores, datos y variables.
5.    Apreciar las estrategias y que son de gran utilidad para poder encontrar la solución de cada enunciado.

LECCION  3
PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Los problemas de relación parte-todo son un tipo de conjunto o agrupación que nos aportan suficiente información están formados por un cierto número de cantidades y una incógnita que debe ser resuelta para así de esta manera poder encontrar la solución que deseamos.
La incógnita es la principal característica de este tipo de problemas, para resolver estos problemas de una manera más fácil  y sencilla lo podemos hacer mediante cualquier tipo de gráfico.
En los problemas parte-todo aplicamos las siguientes estrategias que nos permiten solucionar y entender el problema:
1.    Plantear el grafico del problema.
2.    Colocar las cantidades del problema en el gráfico.
Para nosotros poder resolver este tipo de problemas primero debemos analizar cada uno de los datos que aporta el problema para de esta manera poder resolverlos.
El tipo de variables que podemos encontrar en estos problemas son las variables cualitativas y cuantitativas.
Los problemas sobre relaciones familiares son aquellos problemas que contienen una relación de parentesco con diferentes miembros de la familia para nosotros poder resolver esta tipo de problema debemos leer con mucha atención el contenido y analizar los datos que nos proporciona el enunciado y realizar la representación gráfica ya que facilita poder encontrar la solución del problema para que de esta manera no nos podemos equivocar al momento de realizar el procedimiento.




EJEMPLO:
La base de un rectángulo es el doble de su altura ¿cuáles son sus dimensiones si su perímetro mide un total de 30cm?

                X                                              X=2                                                2X+2(5)=30
                                      Y                          2X+2Y=30                                  2X+10=30
                                                                        2(2Y)+2Y=30                         2X=30-10
                                                                        4Y+2Y=30                               X=20/2
                                                                  6Y=30 X=10
                                                                  Y=30/6
                                                                  Y=5

Cindy dice:    “El hijo del hijo de la hermana de mi papa”
¿Qué parentesco tiene hay entre el hijo del hijo de la hermana de mi papa y Cindy?
¿Qué plantea el problema?
Una relación de parte-todo y familiar.
Representación
Cindy  
                         Hijo                                                                        padre

                                             Hijo                             hermana
Respuesta:
El hijo del hijo de la hermana de mi padre es mi primo.
LECCION  Nº 4
PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDEN

Dentro de esta unidad conocimos la representación en una dimensión que es una estrategia muy útil ya que nos permite analizar el orden y conocer a cerca de la que vamos a resolver, esta tipo de estrategia pude ser usada cuando se presenten casos en los que hay variables ordenadas correctamente.
En los problemas sobre relación de orden encontraremos dos topis de variables como son las cualitativas y cuantitativas.
La estrategia de postergación es una estrategia adicional que nos permite dejar para el ultimo aquella información que no nos proporcione los datos suficientes que necesitamos para luego representarla y continuar con el resto de los datos que nos da la información necesaria que ya hemos obtenidos para ordenarlos y proceder a resolverlos y de esta manera poder obtener un buen resultado.
También encontramos casos especiales de la representación de una dimensión que son aquellos problemas en los que su resolución es un poco confusa debido al uso  de ciertas palabras para lo cual debemos poner atención a los datos que nos brinda el problema por tal motivo es que debemos usar de manera infalible vocablos, variables y sobre todo los signos de puntuación.
En esta lección podemos representar los problemas de manera lineal ya que contienen una sola variable. El grafico nos ayuda poder conseguir una solución más rápida ya que  de acuerdo a como nos van dando los datos los colocamos en el grafico para no equivocarnos y encontrar el resultado.





EJEMPLO:
Angie nació 4 años después que Stefany. Angie es 2 años mayor que Cindy. Cindy es 6 años menor que Stefany. Josué es 9 años menor que Angie. ¿Quién es mayor y quien es menor?


18
14
12


5                    

                 Josué       Cindy       Angie         Stefany

Respuesta
Stefany es la mayor y Josué es menor.









UNIDAD Nº 3
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

JUSTIFICACION

En esta lección se nos plantea problemas que contienen dos variables y el resultado será una tercera variable que encontraremos. La manera más adecuada de poder encontrar una solución es utilizando cualquiera de los tres tipos de tablas que ya conocemos como son las numéricas, las lógicas y las conceptuales los datos que proporciona el problema nos permite elaborar la tabla adecuada para de esta manera poder encontrar una solución correcta.
Las tablas son una gran herramienta ya que nos permiten poder resolver cualquier tipo de problema además nos facilita la organización de los datos, observar cómo se desarrolla el problema y por ultimo ver cómo nos ha quedado la tabla con los resultados del problema que se nos planteó.

OBJETIVOS:
1.    Conocer cuáles son los tres tipos de problemas que estudiaremos en esta unidad y cuáles son las estrategias adecuadas para poder encontrar una solución.
2.    Usar cada una de las estrategias de forma adecuada para solucionar problemas por medio de las tablas numéricas, lógicas y conceptuales.
3.    Determinar cuáles son los problemas que implican dos o más variables al mismo tiempo.





LECCION  Nº 5
PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

En esta lección estudiamos dos clases de problemas que son las tablas numéricas y tablas numéricas con cero. Estos problemas nos aportan la información que necesitamos y la interrogante que debemos resolver para poder solucionar un problema.
En este tipo de problemas no nos es útil la estrategia de representación en una dimensión ya que estos problemas contienen dos variables para la cual tendremos que representar los datos en una tabla numérica y la estrategia que utilizaremos es la de representación en dos dimensiones.
Las tablas numéricas nos permiten representar de forma gráfica un problema para nosotros de esta manera poder comprender y observar el resultado del problema que nos hemos planteado.
Estas tablas nos permiten realizar la suma de sus filas y columnas para de esta manera  poder darnos cuenta donde tenemos una falla si es que nos falta algún valor por sumar o verificar que es lo que está mal en el procedimiento de solución de un problema. Las tablas numéricas con ceros pueden confundirnos un poco debido a que no pondremos números sino ceros.

OBJETIVOS:
1.    Tratar de identificar las clases de problemas y la estrategia correspondiente para poder resolverlos.
2.    Utilizar de una manera adecuada las estrategias de solución  de cada uno de los problemas de las tablas.
3.    Tratar de poder solucionar aquellos problemas que contengan más de dos variables al mismo tiempo. 

EJEMPLO
Tres jóvenes Sebastián, David y Ronald tienen un total de 40 libros de diferentes materias de los cuales 10 son de historia y el resto de física y química. Sebastián tiene 6 libros de historia y 6 de química, David tiene 7 libros 3 de física. El número de libros de Sebastián es mayor al de Ronald, David tiene más libros que Sebastián. La cantidad de libros de que tiene Ronald es mayor a la de Sebastián. ¿Cuántos libros de historia tiene David?
¿De qué trata el problema?
Del número de libros de cada joven.
¿Cuál es la pregunta?
Cuantos libros de historia tiene David.
¿Cuál es la variable dependiente?
Los libros
¿Cuál es la variable independiente?
Los nombres de los jóvenes.
REPRESENTACION
Sebastián
David
Ronald
total
Física
3
7
5
15
Química
6
8
1
15
historia
6
2
2
10
total
15
17
8
40

Respuesta:
David tiene la cantidad de 2 libros de historia.

LECCION  Nº 6
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS.

En esta lección aprendimos a resolver problemas de tablas lógicas. Entre las tablas numéricas y las tablas lógicas existe una diferencia que en las numéricas se utilizan números mientras que en las lógicas utilizamos letras.
Para poder resolver problemas lógicos lo primero que de vemos hacer es leer todo el enunciado saber de lo que se trata y reconocer el tipo de variables que se encuentran presentes en el problema.
En este tipo de tablas podemos encontrar información verdadera o falsa de acuerdo con lo que nos indique el problema.
Este tipo problemas contiene dos variables por lo que se puede decirse que las respuestas pueden ser verdaderas o falsas.
Al momento de realizar un problema debemos tener en cuenta las siguientes recomendaciones:
1.    Leer con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.
2.    Obtener la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.
3.    Ir relacionando la información que vamos obteniendo del problema.
4.    Debemos releer las relaciones de la  información desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.




EJEMPLO
En la finca de los papas de Josué hay una vaca, un  caballo, una gallina y un conejo su estatura no es de acuerdo al orden en que se encuentran. Lolita es más grande que Simón. Paquita es más pequeña que Simón. Paquita es más grande que Pompón. Pompón es más pequeño que lolita. ¿Cuál es el nombre de cada uno de los animales?

¿De qué trata el problema?
Del nombre de cada animal
¿Cuál es la pregunta?
Como se llama cada animal
Representación
vaca
caballo
gallina
conejo
Lolita
V
F
F
F
Simón
F
V
F
F
Paquita
F
F
V
F
Pompón
F
F
F
V

Respuesta
La vaca se llama lolita, el caballo simón, la gallina paquita y el conejo pompón.





LECCION    7
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

En esta lección pudimos aprender a resolver problemas en las tablas conceptuales como en todo problema lo primero que se debe hacer es leer todo el enunciado saber de qué es lo que trata el problema cual es la incógnita que nos plantea para poder resolverla y cuál es el número de variables que se presentan en este tipo de problemas.
Estos problemas tienen información extensa por lo cual se los debe resolver mediante las tablas conceptuales ya que tienen tres variables y estas tablas nos permiten representarla de une mejor manera el resultado que obtengamos.
En estas tablas también podemos utilizar la estrategia de postergación ya que puede que no encontremos los datos completos por ello debemos dejarla para más tarde o hasta que encontremos los datos que nos hacían falta.
En estos problemas también encontramos las mismas recomendaciones como en la lección anterior:
1.    Leer con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.
2.    Obtener la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.
3.    Ir relacionando la información que vamos obteniendo del problema.
4.    Debemos releer las relaciones de la  información desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.




EJEMPLO
Cuatro amigos Pablo, Juan, Luis y Alberto practican deportes diferentes en días distintos. Y se dedican un día a la semana por deporte los deportes son: futbol, tenis, básquet y vóley. Si ellos practican sus deportes los días martes, miércoles, jueves y viernes. En qué día practican sus diferentes deportes.
a)    Alberto juega futbol el día que sigue de pablo.
b)    El que juega tenis los martes, juega vóley dos días después.
c)    Juan tiene que llevar su raqueta todos los martes.
d)    Luis juega vóley un día después de jugar básquet.
¿De trata el problema?
Del deporte que practican cuatro jóvenes.
¿Cuál es la pregunta?
Que día practican cada deporte-
Representación
martes
miércoles
Jueves
viernes
Pablo
Vóley
Futbol
tenis
básquet
Juan
Tenis
básquet
vóley
Futbol
Luis
Futbol
vóley
básquet
tenis
Alberto
básquet
tenis
Futbol
Vóley

Respuesta:
Pablo primero juega vóley, luego futbol, después tenis y por ultimo básquet
Juan los martes juega tenis, luego básquet, después vóley y los viernes futbol.
Luis juega futbol, luego vóley, después básquet y por ultimo tenis.
Alberto juega básquet, luego tenis, después futbol y los viernes vóley.
UNIDAD  Nº 4
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
LECCION  Nº 8
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA.

En esta lección también utilizamos la representación gráfica ya  que nos permite resolver de una mejor manera los problemas que se nos presenten dentro de esta unidad.
Dentro de esta lección también debemos identificar los problemas de los enunciados un problema nos brindan información completa y nos plantean una interrogante la cual la debemos resolver mediante un procedimiento adecuado cuando nos presentamos ante una situación como esta nos encontramos ante un problema, también encontraremos variables.
En estos problemas encontramos una nueva estrategia que es la de simulación, las simulaciones pueden ser concretas y abstractas.
La simulación dinámica tiene cambios a medida que pasa el tiempo.
La simulación concreta es una estrategia que nos permite poder resolver los problemas dinámicos y también se la conoce como puesta en acción.
La simulación abstracta también es una estrategia que nos facilita resolver problemas a través de representaciones simbólicas.
La representación gráfica del problema nos ayuda a comprender y observar la situación en que se encuentra el problema, la representación es muy importante dentro de la solución de cualquier problema que se nos plantea. 



EJEMPLOS
Un chofer desciende desde una colina inclinada que además se encontraba en mal estado esta carretera tenía una longitud de 45metros si avanza por impulsos de 15metros para poder iniciar con el siguiente impulso va 2metros hacia atrás antes de llegar a la vía que está en buen estado. ¿Cuántos impulsos debe tomar para bajar de la colina y llegar a la vía que está en buen estado?
Representación:


                                                     15
                                       15
                             
                     15                                                      40metros
 


Respuesta:
Toma tres impulsos de trece y uno de dos para poder llegar a vía que está en buen estado.







LECCION  Nº 9
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO.

Al igual que en las lecciones anteriores primero debemos saber de qué trata el problema cual es la interrogante que el problema nos plantea para poder resolverla y determinar cuáles son sus variables.
Los enunciados de esta lección nos dan información completa  y nos plantean una interrogante es decir son problemas.
La representación en los diagramas de flujo está basada en los cambios que presenta un problema estos pueden ser crecientes o decrecientes.
Representar los problemas en gráficos nos permite facilitar la obtención del resultado debido a que en el grafico podemos ir colocando los valores ya sean crecientes o decrecientes y de esta manera ir realizando el procedimiento de resolución.
A los problemas con diagramas de flujo y de intercambio les debemos poner mucha atención ya que el contenido del problema nos puede llegar a confundir debido a que la información puede estar confusa.
Esto puede hacer que nos equivoquemos al momento de realizar el procedimiento para encontrar la solución de cualquier tipo de problema.
 En esta tipo de variable podemos encontrar una variable de acuerdo a como se vayan añadiendo la información los valores pueden ser de incremento o de disminución.





EJEMPLO
Amparito ha decidido abrir un negocio de venta de ropa en el mes de junio. Para lo cual en el primer mes tuvo que gastar $2.500 en mercancía y solo gano $1.000 en las primeras ventas que realizo. Al siguiente mes invierte $4.200 y obtuvo una ganancia de $3.500. Al mes próximo realiza una liquidación y obtiene $5.200 en ganancias y gasto $3.000. Al siguiente mes solo invirtió $2.000 obteniendo una ganancia de $1.750. ¿En qué mes amparito tuvo más ingresos?
¿De qué trata el problema?
De la cantidad de dinero que invierte y de las ganancias que obtiene.
Representación
             Junio                julio             agosto             septiembre
             1.500                 700                2200                  250

Completar la tabla
MES
GASTOS
INGRESOS
BALANCE
JUNIO
2.500
1.000
1.500
JULIO
4.200
3.500
700
AGOSTO
5.200
3.000
2.200
SEPTIEMBRE
2.000
1.750
250
TOTAL
13.900
9.250
-4.650






LECCION  Nº 10
PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIAS MEDIOS-FINES.

La estrategia con medios-fines nos permite identificar las acciones de cualquier tipo de problemas es decir teniendo que transformar el estado inicial en estado final.
La estrategia con medios-fines nos permite transformar un estado inicial en un estado final. Dentro de estos problemas encontramos la definición de lo que es sistema, estado inicial y final y los operadores.
El sistema: es todo lo que rodea la naturaleza y es donde se plantea la situación del problema.
El estado: describe a un objeto en cierto tiempo debido a la agrupación de las características de los problemas al estado inicial se lo conoce también como primer estado y al estado final como lo conoce como último estado.
El operador: dentro de cada problema puede existir más de dos operadores estos pueden actuar de manera independiente es decir uno a la vez.
Restricción: existen ciertas condiciones para que el sistema determine la actuación de los operadores generando estrategias para pasar de un estado a otro.
La representación de un problema es el espacio de un problema, es decir el grafico nos permite acceder a todos los estados que podamos tener en dicha representación.





EJEMPLO
Juan y sus amigos Carlos y Javier se encuentran en la orilla de un rio y quieren cruzarlo lo cual es posible hacerlo utilizando la canoa que tienen, pero la capacidad de la canoa es de máximo 120kg.  Si juan pesa 80k, Carlos 50kg y Javier 40kg. ¿Cómo pueden trasladarse hasta el otro lado?
                                               (P, n .m .c ::)
               (P, n::m, c)     (p::n, m, c)           (N, m::p, c)
                                              (P .m .c :: n)
                                              (M:: p. n, c)
                                               (n. m. c:: p)
                                               (:: p, n. m. c)













UNIDAD   Nº 4
SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUTIVA
LECCION Nº 11

Estos  problemas nos proporcionan información suficiente y nos plantean una interrogante es decir son problemas.
Lo primero que debemos hacer es leer todo el problema recocer los datos que nos proporciona el enunciado para saber qué es lo que nos pide y encontrar cuales serían las posibles soluciones y poder determinar una posibilidad de respuesta correcta.
Encontramos dos tipos de estrategias que son la estrategia de tanteo sistemático por acotación del error y la otra es la estrategia binaria para el tanteo sistemático.
Estas estrategias nos permitirán poder resolver de una  manera adecuada los problemas que se nos presentes en cualquier momento.
En esta lección al igual que las anteriores debemos aplicar un procedimiento para poder encontrar de cierta manera el resultado que deseamos tener.
Debemos buscar los datos e irlos ubicando en el grafico para que de esta manera no se nos dificulte encontrar el resultado que deseamos conseguir una vez aplicado paso a paso el procedimiento.






EJEMPLO
Diez niños entran en una pastelería para comprar pasteles y galletas. Cada uno de los niños solo compro una sola cosa. Los pasteles valen $3 y las galletas $5 ¿cuántos pasteles y galletas compraron en total si gastaron $44?
 ¿Qué nos pide?
Encontrar cuánto dinero gastaron en los pasteles y galletas.
Representación
                                                                                                                                                                                  
Pasteles
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Galletas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
total
32



40

44

48

Respuesta:
Los diez niños gastaron $44 en la pastelería debido a la compra que realizaron de los pasteles y de las galletas.









LECCION  Nº 12
PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES

En esta lección pudimos estudiar problemas de razonamiento en los cuales debemos aplicar estrategias de solución y el procedimiento adecuado para encontrar el resultado que deseamos de un problema.
Para poder solucionar este tipo de problemas debemos realizar dos ternas que nos permitan poder colocarlas el grafico de tal manera que sumándolas nos den la misma cantidad de forma vertical, horizontal y diagonal.
Donde debemos buscar información para poder resolver estos enunciados. Primero debemos leer el enunciado luego de encontrar las ternas que utilizaremos para ubicar en los gráficos el número que va en el centro es aquel número que más se repite al momento de obtener las ternas y colocar los números de manera de que sumando de cualquier manera nos de la misma cantidad que nos da el problema.
Algo muy importante que debemos tener un cuenta es que al momento de llenar el grafico con las ternas es que debemos fijarnos que ningún número se puede repetir.
Si no seguimos un orden específico puede que no encontremos las ternas correctas para resolver estos problemas de manera clara.







EJEMPLO
Colocar los dígitos del 1 al 9 en los cuadritos del gráfico de manera que sumando de forma vertical, horizontal y diagonal nos de 15.
¿Cuáles son las ternas posibles?
·         159  168  195 
·         267  249 
·         357  348 
·         465  474
¿grupo de ternaas?
·         168,  249,  357
·         159,  267,  348
6
7
2
1
5
9
8
3
4
¿Cómo quedan las fiuras?
6
1
8
17
5
3
2
9
4












BIBLIOGRAFIA

·         PhD Sánchez Amestoy Alfredo “Desarrollo del pensamiento” 5to nivel.
Solución de problemas.
Imprenta: Mariscal.     Quito – Ecuador.
Primera Edición 2012

·         PhD Sánchez Amestoy Alfredo “desarrollo del pensamiento” 6to nivel.
Creatividad
Imprenta mariscal.     Quito – Ecuador.
Primera edición 2012

·         www.senecyt.gob.ec o www.snna.gob.ec

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