UNIVERSIDAD
TECNICA DE MACHALA
FACULTAD
DE CIENCIAS EMPRESARIALES
SISTEMA
NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISION
CURSO
DE NIVELACION
FORMULACION
ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
PORTAFOLIO
ESTUDIANTE: STEFANY ENCARNACION
DOCENTE: ING SARA CRUZ
CURSO: 1º ADMINISTRACION DE EMPRESAS
PARALELO: “D “
INDICE
UNIDAD Nº 1
INTRODUCCION
A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.
·
LECCION Nº 1
CRACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.
·
LECCION Nº 2:
PROCEDIMIENTO PAR LA SOLUCION DE
PROBLEMAS.
UNIDAD Nº 2
PROBLEMAS
DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
·
LECCION Nº 3:
PROBLAMAS DE RELACON PARTE-TODO Y
FAMILIARES.
·
LECCION Nº 4:
PROBLAMAS SOBRE RELACION DE ORDEN.
UNIDAD
Nº 3
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE
·
LECCION Nº 5:
PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
·
LECCION Nº 6:
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
·
LECCION Nº 7:
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
UNIDAD
Nº 4
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINIMICOS
·
LECCION Nº 8:
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
·
LECCION Nº 9:
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO E INTERCAMBIO
·
LECCION Nº 10:
PROBLEMAS DINAMICOS “MEDIOS-FINES”
UNIDAD
Nº 5
SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUTIVA
·
LECCION Nº 11:
PROBLEMAS TANTEO SISTEMATICO POR
ACOTACION DE ERROR
·
LECCION Nº 12:
PROBLEMAS DE CONSTRUCCION SEMANTICA DE SOLUCIONES.
JUSTIFICACION
GENERAL DEL LIBRO
Este
libro se enfoca en que la persona pueda desarrollar las habilidades del
pensamiento y virtudes en base a los aprendizajes constructivos para que de
esta manera pueda procesar la información de una manera rápida. Dentro de cada
una las unidades de este libro estudiaremos varias lecciones en las cuales
aprenderemos estrategias para poder resolver problemas de una manera sencilla y
sin ningún inconveniente.
El
desarrollo del pensamiento nos permite tener un avance progresivo al momento de
poner en práctica lo que hemos aprendido para de esta manera ser capaces de
analizar, familiarizar y socializar toda la información que obtengamos de
cualquier tipo de problema.
Este
libro permite que los estudiantes aprendan a identificar cuales son las
estrategias más convenientes que facilitaran la solución de cualquier tipo de problema
que se nos presente en el día a día.
El
libro desarrollo del pensamiento permite que el aprendizaje tenga un valor significativo de tal manera que se nos haga
fácil comprender lo que un enunciado nos quiere dar a conocer a través de los datos que este nos proporciona
para que de esta manera se nos haga más fácil poder encontrar el resultado que
deseamos de dicho problema.
UNIDAD Nº1
INTRODUCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
JUSTIFICACION
Tras
varias investigaciones que se han dado acerca de la FORMULACION ESTRATEGICA DE
PROBLEMAS se puede decir que es un
proceso que nos permite de alguna manera representas de forma clara un problema
para de esta manera encontrar la solución del mismo de una manera rápida y
eficaz aplicando las estrategias y paso por paso el procedimiento de solución.
La representación de
los problemas también se la puede hacer a través de gráficos, diagramas,
tablas, etc. Ya que de esta manera se nos hace más fácil poder obtener el
resultado deseado y podemos ir aplicando paso por paso el procedimiento de
solución de los problemas.
La
formulación estratégica de problemas nos plantea estrategias ya antes
mencionadas de cómo aplicar el procedimiento para poder identificar un problema
y de esta manera poder facilitar la obtención del resultado deseado.
La
formulación estratégica de problemas nos es de gran ayuda e importancia ya que
nos ha enseñado a identificar y resolver problemas por lo cual ya no tendremos
inconvenientes al momento de resolverlos ya que aplicaremos estrategias que
hemos aprendido lo cual nos facilitara el planteamiento del problema y la
obtención del resultado.
Dentro
de esta unidad aprendimos a diferenciar las clases de problemas que existen
como son los problemas ESTRUCTURADOS Y NO ESTRUCTURADOS.
Los
ESTRUCTURADOS son aquellos enunciados que nos aportan la cantidad de
información suficiente como son los datos, variables y la incógnita para
poder resolverlos sin ningún inconveniente.
Los
NO ESTRUCTURADOS en cambio son aquellos enunciados que no nos aportan
suficiente información para poder encontrar una solución por lo cual debemos
añadir o buscar la información faltante para de esta manera poder entrarle una
solución al problema que nos hemos planteado.
OBJETIVOS
1. Desarrollar
nuestras habilidades y destrezas intelectuales para razonar de manera rápida y
eficaz y así poder desenvolvernos sin ningún tipo de inconveniente ante
cualquier tipo de competencia educativa que se nos presente.
2. Tanto
los estudiantes como los maestros deben tener mucho interés para poder
desarrollar sus conocimientos y de esta manera proyectarse desde una
perspectiva hacia el futuro.
3. El
desarrollo del pensamiento es una herramienta que juega un papel muy importante
dentro de nosotros por lo cual la debemos apreciar ya que los conocimientos que
sabemos gracias a ello.
LECCION 1
CARACTERISTICAS
DE LOS PROBLEMAS.
En
esta lección aprendimos a diferenciar
aquellos problemas que contienen interrogante y aquellos problemas que
son simplemente enunciados.
Un
problema es aquel enunciado que aporta la cantidad de información necesaria y
contiene una interrogante que debe ser resuelta cuando nos encontremos ante
este tipo de información nos encontramos ante un problema.
Dentro
de esta lección encontramos dos tipos de problemas que son los estructurados y
no estructurados.
Los
estructurados son aquellos problemas que contienen la información completa y de
esta manera poder resolver el problema y obtener el resultado requerido.
Los
no estructurados en cambio son aquellos simples enunciados que no tiene la
información suficiente para poder resolverlos y poder encontrarle una solución
para lo cual se le debe agregar información adicional.
Dentro
de un problema vamos a encontrar la información requerida para poder resolver
un problema como son: los datos, características, variables y situaciones. Las
variables las podemos encontrar en los datos del problema que nos planteamos
este tipo de variables pueden ser cualitativas (color, genero, estado de ánimo,
etc.) y cuantitativas (estatura, edad, temperatura, etc.)
EJEMPLO:
Peter
trabaja como albañil en la construcción de un edificio, a él le pagan $25.00 por
el día de trabajo. ¿Cuánto ganara Peter si trabaja en construcción por 15 días?
DATOS
Días
de trabajo 15 25.00
Ganancia por día $25.00 x 15
Ganancia
total ? 375.00
Respuesta:
Peter ganara $375.00 en los 15 días de trabajo.
EJEMPLO:
¿Jaime
no sabe cuánto gasto de dinero por las compras que realizo en el fin de semana
junto con sus compañeros de trabajo?
LECCION 2
PROCEDIMIENTO
PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS.
Esta
lección nos ha enseñado cuales son los procedimientos que debemos seguir para
poder resolver un problema.
Procedimientos
1. Leer
con atención todo el enunciado.
2. Volver
a leer el enunciado parte por parte para de esta manera poder obtener los datos
deseados.
3. Cuestionar
cuales son las estrategias de resolución del problema que se obtienen de la
información y de la interrogante que nos plantea.
4. Plantear
estrategias de solución para los problemas.
5. Expresar
el resultado obtenido del problema.
6. Comprobar
el procedimiento con el resultado.
Cada
uno de estos pasos son de gran importancia porque nos ayudan a poder
estructurar un problema para poder resolverlo y de esta manera obtener la
solución requerida.
Es
importante tratar de no olvidarnos de ninguno de los pasos del procedimiento ya
que se nos dificultaría encontrar la solución correcta debido a la falta de un paso del procedimiento
es por eso que debemos poner mucha atención a lo que hacemos.
Al
momento de plantear un problema podemos utilizar la estrategia de la
representación mental esta puede ser a través de gráficos como tablas, rectas,
circunferencias, etc. ya que esta nos facilitaría un poco la resolución.
EJEMPLO:
Max
va a un centro comercial para realizar unas compras en la primera tienda compra
$150.00 en medias, en la siguiente $500.00 en zapatos, si traía $900.00 para
los gastos de la ropa. ¿Cuál es la cantidad de dinero que gasto y cuál es la
cantidad que le queda?
DATOS:
Medias $150.00
Camisas $500.00
$250.00
D. inicial
$900.00
D.
Restante ? $150.00 $500.00
Respuesta:
la cantidad de dinero que le sobra a Max después de las compras es de $250.00.
UNIDAD Nº 2
PROBLEMAS DE RELACION
CON UNA VARIABLE
JUSTIFICACION
Dentro
de esta unidad aprenderemos lo que es una relación y cuál es el tipo de
estrategia que utilizaremos para poder resolver cualquier tipo de problema y
obtener la solución que se desea.
Podemos
decir que una relación en una conexión
en la que existen dos a mas calidades dentro del problema, los nexos son una
estrategia muy especial que nos permite facilitar la obtención de los datos y entender
cuál es la representación del problema para analizarlo y poder lograr obtener
una solución correcta.
El
nombre de la unidad nos está dando a conocer que es lo que realizaremos a
continuación en las lecciones que es resolver problemas con una sola variable
ya sea de cualquier objeto, hecho o situación. Las relaciones las podemos
encontrar presentes en cualquier enunciado de un problema estas relaciones
pueden ser de varios clases.
OBJETIVOS:
1. Ajustar
nuestro interés hacia lo que nos dice el problema y los datos que nos
proporciona el mismo.
2. Conocer
cuál es el tipo de relación que existe dentro del contenido del problema.
3. Examinar
cuales son los tipos de relaciones que podemos encontrar dentro de los
problemas y que nos permite saber cuál es la estrategia adecuada para encontrar
la solución.
4. Ordenar
las relaciones que hay entre la información del como los valores, datos y
variables.
5. Apreciar
las estrategias y que son de gran utilidad para poder encontrar la solución de
cada enunciado.
LECCION 3
PROBLEMAS DE
RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
Los
problemas de relación parte-todo son un tipo de conjunto o agrupación que nos
aportan suficiente información están formados por un cierto número de
cantidades y una incógnita que debe ser resuelta para así de esta manera poder
encontrar la solución que deseamos.
La
incógnita es la principal característica de este tipo de problemas, para
resolver estos problemas de una manera más fácil y sencilla lo podemos hacer mediante
cualquier tipo de gráfico.
En
los problemas parte-todo aplicamos las siguientes estrategias que nos permiten
solucionar y entender el problema:
1. Plantear
el grafico del problema.
2. Colocar
las cantidades del problema en el gráfico.
Para
nosotros poder resolver este tipo de problemas primero debemos analizar cada
uno de los datos que aporta el problema para de esta manera poder resolverlos.
El
tipo de variables que podemos encontrar en estos problemas son las variables
cualitativas y cuantitativas.
Los
problemas sobre relaciones familiares son aquellos problemas que contienen una
relación de parentesco con diferentes miembros de la familia para nosotros
poder resolver esta tipo de problema debemos leer con mucha atención el
contenido y analizar los datos que nos proporciona el enunciado y realizar la
representación gráfica ya que facilita poder encontrar la solución del problema
para que de esta manera no nos podemos equivocar al momento de realizar el
procedimiento.
EJEMPLO:
La base de un
rectángulo es el doble de su altura ¿cuáles son sus dimensiones si su perímetro
mide un total de 30cm?
X
X=2 2X+2(5)=30
Y 2X+2Y=30 2X+10=30
2(2Y)+2Y=30 2X=30-10
4Y+2Y=30 X=20/2
6Y=30 X=10
Y=30/6
Y=5
Cindy
dice: “El hijo del hijo de la hermana
de mi papa”
¿Qué
parentesco tiene hay entre el hijo del hijo de la hermana de mi papa y Cindy?
¿Qué
plantea el problema?
Una
relación de parte-todo y familiar.
Representación
Cindy
Hijo
padre
Hijo hermana
Respuesta:
El
hijo del hijo de la hermana de mi padre es mi primo.
LECCION Nº 4
PROBLEMAS
SOBRE RELACION DE ORDEN
Dentro
de esta unidad conocimos la representación en una dimensión que es una
estrategia muy útil ya que nos permite analizar el orden y conocer a cerca de
la que vamos a resolver, esta tipo de estrategia pude ser usada cuando se
presenten casos en los que hay variables ordenadas correctamente.
En
los problemas sobre relación de orden encontraremos dos topis de variables como
son las cualitativas y cuantitativas.
La
estrategia de postergación es una estrategia adicional que nos permite dejar
para el ultimo aquella información que no nos proporcione los datos suficientes
que necesitamos para luego representarla y continuar con el resto de los datos
que nos da la información necesaria que ya hemos obtenidos para ordenarlos y
proceder a resolverlos y de esta manera poder obtener un buen resultado.
También
encontramos casos especiales de la representación de una dimensión que son aquellos
problemas en los que su resolución es un poco confusa debido al uso de ciertas palabras para lo cual debemos
poner atención a los datos que nos brinda el problema por tal motivo es que
debemos usar de manera infalible vocablos, variables y sobre todo los signos de
puntuación.
En
esta lección podemos representar los problemas de manera lineal ya que
contienen una sola variable. El grafico nos ayuda poder conseguir una solución
más rápida ya que de acuerdo a como nos
van dando los datos los colocamos en el grafico para no equivocarnos y
encontrar el resultado.
EJEMPLO:
Angie
nació 4 años después que Stefany. Angie es 2 años mayor que Cindy. Cindy es 6
años menor que Stefany. Josué es 9 años menor que Angie. ¿Quién es mayor y
quien es menor?
18
14
12
5
Josué Cindy
Angie
Stefany
Respuesta
Stefany
es la mayor y Josué es menor.
UNIDAD Nº 3
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS
VARIABLES
JUSTIFICACION
En
esta lección se nos plantea problemas que contienen dos variables y el
resultado será una tercera variable que encontraremos. La manera más adecuada
de poder encontrar una solución es utilizando cualquiera de los tres tipos de
tablas que ya conocemos como son las numéricas, las lógicas y las conceptuales
los datos que proporciona el problema nos permite elaborar la tabla adecuada
para de esta manera poder encontrar una solución correcta.
Las
tablas son una gran herramienta ya que nos permiten poder resolver cualquier
tipo de problema además nos facilita la organización de los datos, observar
cómo se desarrolla el problema y por ultimo ver cómo nos ha quedado la tabla
con los resultados del problema que se nos planteó.
OBJETIVOS:
1. Conocer
cuáles son los tres tipos de problemas que estudiaremos en esta unidad y cuáles
son las estrategias adecuadas para poder encontrar una solución.
2. Usar
cada una de las estrategias de forma adecuada para solucionar problemas por
medio de las tablas numéricas, lógicas y conceptuales.
3. Determinar
cuáles son los problemas que implican dos o más variables al mismo tiempo.
LECCION Nº 5
PROBLEMAS
DE TABLAS NUMERICAS
En
esta lección estudiamos dos clases de problemas que son las tablas numéricas y
tablas numéricas con cero. Estos problemas nos aportan la información que
necesitamos y la interrogante que debemos resolver para poder solucionar un
problema.
En
este tipo de problemas no nos es útil la estrategia de representación en una
dimensión ya que estos problemas contienen dos variables para la cual tendremos
que representar los datos en una tabla numérica y la estrategia que
utilizaremos es la de representación en dos dimensiones.
Las
tablas numéricas nos permiten representar de forma gráfica un problema para
nosotros de esta manera poder comprender y observar el resultado del problema
que nos hemos planteado.
Estas
tablas nos permiten realizar la suma de sus filas y columnas para de esta
manera poder darnos cuenta donde tenemos
una falla si es que nos falta algún valor por sumar o verificar que es lo que
está mal en el procedimiento de solución de un problema. Las tablas numéricas
con ceros pueden confundirnos un poco debido a que no pondremos números sino
ceros.
OBJETIVOS:
1. Tratar
de identificar las clases de problemas y la estrategia correspondiente para
poder resolverlos.
2. Utilizar
de una manera adecuada las estrategias de solución de cada uno de los problemas de las tablas.
3. Tratar
de poder solucionar aquellos problemas que contengan más de dos variables al
mismo tiempo.
EJEMPLO
Tres
jóvenes Sebastián, David y Ronald tienen un total de 40 libros de diferentes
materias de los cuales 10 son de historia y el resto de física y química.
Sebastián tiene 6 libros de historia y 6 de química, David tiene 7 libros 3 de
física. El número de libros de Sebastián es mayor al de Ronald, David tiene más
libros que Sebastián. La cantidad de libros de que tiene Ronald es mayor a la
de Sebastián. ¿Cuántos libros de historia tiene David?
¿De
qué trata el problema?
Del
número de libros de cada joven.
¿Cuál
es la pregunta?
Cuantos
libros de historia tiene David.
¿Cuál
es la variable dependiente?
Los
libros
¿Cuál
es la variable independiente?
Los
nombres de los jóvenes.
REPRESENTACION
|
Sebastián
|
David
|
Ronald
|
total
|
Física
|
3
|
7
|
5
|
15
|
Química
|
6
|
8
|
1
|
15
|
historia
|
6
|
2
|
2
|
10
|
total
|
15
|
17
|
8
|
40
|
Respuesta:
David
tiene la cantidad de 2 libros de historia.
LECCION Nº 6
PROBLEMAS
DE TABLAS LOGICAS.
En
esta lección aprendimos a resolver problemas de tablas lógicas. Entre las
tablas numéricas y las tablas lógicas existe una diferencia que en las
numéricas se utilizan números mientras que en las lógicas utilizamos letras.
Para
poder resolver problemas lógicos lo primero que de vemos hacer es leer todo el
enunciado saber de lo que se trata y reconocer el tipo de variables que se
encuentran presentes en el problema.
En
este tipo de tablas podemos encontrar información verdadera o falsa de acuerdo
con lo que nos indique el problema.
Este
tipo problemas contiene dos variables por lo que se puede decirse que las
respuestas pueden ser verdaderas o falsas.
Al
momento de realizar un problema debemos tener en cuenta las siguientes
recomendaciones:
1. Leer
con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.
2. Obtener
la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que
obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.
3. Ir
relacionando la información que vamos obteniendo del problema.
4. Debemos
releer las relaciones de la información
desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.
EJEMPLO
En
la finca de los papas de Josué hay una vaca, un
caballo, una gallina y un conejo su estatura no es de acuerdo al orden en
que se encuentran. Lolita es más grande que Simón. Paquita es más pequeña que
Simón. Paquita es más grande que Pompón. Pompón es más pequeño que lolita. ¿Cuál
es el nombre de cada uno de los animales?
¿De
qué trata el problema?
Del
nombre de cada animal
¿Cuál
es la pregunta?
Como
se llama cada animal
Representación
|
vaca
|
caballo
|
gallina
|
conejo
|
Lolita
|
V
|
F
|
F
|
F
|
Simón
|
F
|
V
|
F
|
F
|
Paquita
|
F
|
F
|
V
|
F
|
Pompón
|
F
|
F
|
F
|
V
|
Respuesta
La
vaca se llama lolita, el caballo simón, la gallina paquita y el conejo pompón.
LECCION Nº 7
PROBLEMAS
DE TABLAS CONCEPTUALES
En
esta lección pudimos aprender a resolver problemas en las tablas conceptuales como
en todo problema lo primero que se debe hacer es leer todo el enunciado saber
de qué es lo que trata el problema cual es la incógnita que nos plantea para
poder resolverla y cuál es el número de variables que se presentan en este tipo
de problemas.
Estos
problemas tienen información extensa por lo cual se los debe resolver mediante
las tablas conceptuales ya que tienen tres variables y estas tablas nos
permiten representarla de une mejor manera el resultado que obtengamos.
En
estas tablas también podemos utilizar la estrategia de postergación ya que
puede que no encontremos los datos completos por ello debemos dejarla para más
tarde o hasta que encontremos los datos que nos hacían falta.
En
estos problemas también encontramos las mismas recomendaciones como en la
lección anterior:
1. Leer
con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.
2. Obtener
la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que
obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.
3. Ir
relacionando la información que vamos obteniendo del problema.
4. Debemos
releer las relaciones de la información
desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.
EJEMPLO
Cuatro
amigos Pablo, Juan, Luis y Alberto practican deportes diferentes en días distintos.
Y se dedican un día a la semana por deporte los deportes son: futbol, tenis,
básquet y vóley. Si ellos practican sus deportes los días martes, miércoles,
jueves y viernes. En qué día practican sus diferentes deportes.
a) Alberto
juega futbol el día que sigue de pablo.
b) El
que juega tenis los martes, juega vóley dos días después.
c) Juan
tiene que llevar su raqueta todos los martes.
d) Luis
juega vóley un día después de jugar básquet.
¿De
trata el problema?
Del
deporte que practican cuatro jóvenes.
¿Cuál
es la pregunta?
Que
día practican cada deporte-
Representación
|
martes
|
miércoles
|
Jueves
|
viernes
|
Pablo
|
Vóley
|
Futbol
|
tenis
|
básquet
|
Juan
|
Tenis
|
básquet
|
vóley
|
Futbol
|
Luis
|
Futbol
|
vóley
|
básquet
|
tenis
|
Alberto
|
básquet
|
tenis
|
Futbol
|
Vóley
|
Respuesta:
Pablo
primero juega vóley, luego futbol, después tenis y por ultimo básquet
Juan
los martes juega tenis, luego básquet, después vóley y los viernes futbol.
Luis
juega futbol, luego vóley, después básquet y por ultimo tenis.
Alberto
juega básquet, luego tenis, después futbol y los viernes vóley.
UNIDAD Nº 4
PROBLEMAS
RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
LECCION Nº 8
PROBLEMAS
DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA.
En
esta lección también utilizamos la representación gráfica ya que nos permite resolver de una mejor manera los
problemas que se nos presenten dentro de esta unidad.
Dentro
de esta lección también debemos identificar los problemas de los enunciados un
problema nos brindan información completa y nos plantean una interrogante la
cual la debemos resolver mediante un procedimiento adecuado cuando nos
presentamos ante una situación como esta nos encontramos ante un problema,
también encontraremos variables.
En
estos problemas encontramos una nueva estrategia que es la de simulación, las
simulaciones pueden ser concretas y abstractas.
La
simulación dinámica tiene cambios a medida que pasa el tiempo.
La
simulación concreta es una estrategia que nos permite poder resolver los
problemas dinámicos y también se la conoce como puesta en acción.
La
simulación abstracta también es una estrategia que nos facilita resolver
problemas a través de representaciones simbólicas.
La
representación gráfica del problema nos ayuda a comprender y observar la
situación en que se encuentra el problema, la representación es muy importante
dentro de la solución de cualquier problema que se nos plantea.
EJEMPLOS
Un
chofer desciende desde una colina inclinada que además se encontraba en mal
estado esta carretera tenía una longitud de 45metros si avanza por impulsos de
15metros para poder iniciar con el siguiente impulso va 2metros hacia atrás
antes de llegar a la vía que está en buen estado. ¿Cuántos impulsos debe tomar
para bajar de la colina y llegar a la vía que está en buen estado?
Representación:
15
15
15 40metros
Respuesta:
Toma
tres impulsos de trece y uno de dos para poder llegar a vía que está en buen
estado.
LECCION Nº 9
PROBLEMAS
CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO.
Al
igual que en las lecciones anteriores primero debemos saber de qué trata el
problema cual es la interrogante que el problema nos plantea para poder
resolverla y determinar cuáles son sus variables.
Los
enunciados de esta lección nos dan información completa y nos plantean una interrogante es decir son
problemas.
La
representación en los diagramas de flujo está basada en los cambios que
presenta un problema estos pueden ser crecientes o decrecientes.
Representar
los problemas en gráficos nos permite facilitar la obtención del resultado
debido a que en el grafico podemos ir colocando los valores ya sean crecientes
o decrecientes y de esta manera ir realizando el procedimiento de resolución.
A
los problemas con diagramas de flujo y de intercambio les debemos poner mucha
atención ya que el contenido del problema nos puede llegar a confundir debido a
que la información puede estar confusa.
Esto
puede hacer que nos equivoquemos al momento de realizar el procedimiento para
encontrar la solución de cualquier tipo de problema.
En esta tipo de variable podemos encontrar una
variable de acuerdo a como se vayan añadiendo la información los valores pueden
ser de incremento o de disminución.
EJEMPLO
Amparito
ha decidido abrir un negocio de venta de ropa en el mes de junio. Para lo cual
en el primer mes tuvo que gastar $2.500 en mercancía y solo gano $1.000 en las
primeras ventas que realizo. Al siguiente mes invierte $4.200 y obtuvo una
ganancia de $3.500. Al mes próximo realiza una liquidación y obtiene $5.200 en
ganancias y gasto $3.000. Al siguiente mes solo invirtió $2.000 obteniendo una
ganancia de $1.750. ¿En qué mes amparito tuvo más ingresos?
¿De
qué trata el problema?
De
la cantidad de dinero que invierte y de las ganancias que obtiene.
Representación
Junio julio agosto septiembre
1.500 700 2200 250
Completar
la tabla
MES
|
GASTOS
|
INGRESOS
|
BALANCE
|
JUNIO
|
2.500
|
1.000
|
1.500
|
JULIO
|
4.200
|
3.500
|
700
|
AGOSTO
|
5.200
|
3.000
|
2.200
|
SEPTIEMBRE
|
2.000
|
1.750
|
250
|
TOTAL
|
13.900
|
9.250
|
-4.650
|
LECCION Nº 10
PROBLEMAS
DINAMICOS. ESTRATEGIAS MEDIOS-FINES.
La
estrategia con medios-fines nos permite identificar las acciones de cualquier
tipo de problemas es decir teniendo que transformar el estado inicial en estado
final.
La
estrategia con medios-fines nos permite transformar un estado inicial en un
estado final. Dentro de estos problemas encontramos la definición de lo que es
sistema, estado inicial y final y los operadores.
El
sistema: es todo lo que rodea la naturaleza y es donde se plantea la situación
del problema.
El
estado: describe a un objeto en cierto tiempo debido a la agrupación de las
características de los problemas al estado inicial se lo conoce también como
primer estado y al estado final como lo conoce como último estado.
El
operador: dentro de cada problema puede existir más de dos operadores estos
pueden actuar de manera independiente es decir uno a la vez.
Restricción:
existen ciertas condiciones para que el sistema determine la actuación de los
operadores generando estrategias para pasar de un estado a otro.
La
representación de un problema es el espacio de un problema, es decir el grafico
nos permite acceder a todos los estados que podamos tener en dicha
representación.
EJEMPLO
Juan
y sus amigos Carlos y Javier se encuentran en la orilla de un rio y quieren
cruzarlo lo cual es posible hacerlo utilizando la canoa que tienen, pero la
capacidad de la canoa es de máximo 120kg.
Si juan pesa 80k, Carlos 50kg y Javier 40kg. ¿Cómo pueden trasladarse
hasta el otro lado?
(P, n .m .c ::)
(P,
n::m, c)
(p::n, m, c) (N, m::p, c)
(P
.m .c :: n)
(M::
p. n, c)
(n.
m. c:: p)
(::
p, n. m. c)
UNIDAD Nº 4
SOLUCION
POR BUSQUEDA EXHAUTIVA
LECCION
Nº 11
Estos problemas nos proporcionan información
suficiente y nos plantean una interrogante es decir son problemas.
Lo
primero que debemos hacer es leer todo el problema recocer los datos que nos proporciona
el enunciado para saber qué es lo que nos pide y encontrar cuales serían las
posibles soluciones y poder determinar una posibilidad de respuesta correcta.
Encontramos
dos tipos de estrategias que son la estrategia de tanteo sistemático por acotación
del error y la otra es la estrategia binaria para el tanteo sistemático.
Estas
estrategias nos permitirán poder resolver de una manera adecuada los problemas que se nos
presentes en cualquier momento.
En
esta lección al igual que las anteriores debemos aplicar un procedimiento para
poder encontrar de cierta manera el resultado que deseamos tener.
Debemos
buscar los datos e irlos ubicando en el grafico para que de esta manera no se
nos dificulte encontrar el resultado que deseamos conseguir una vez aplicado
paso a paso el procedimiento.
EJEMPLO
Diez
niños entran en una pastelería para comprar pasteles y galletas. Cada uno de
los niños solo compro una sola cosa. Los pasteles valen $3 y las galletas $5
¿cuántos pasteles y galletas compraron en total si gastaron $44?
¿Qué nos pide?
Encontrar
cuánto dinero gastaron en los pasteles y galletas.
Representación
Pasteles
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
Galletas
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
total
|
32
|
|
|
|
40
|
|
44
|
|
48
|
Respuesta:
Los
diez niños gastaron $44 en la pastelería debido a la compra que realizaron de
los pasteles y de las galletas.
LECCION Nº 12
PROBLEMAS
DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES
En
esta lección pudimos estudiar problemas de razonamiento en los cuales debemos
aplicar estrategias de solución y el procedimiento adecuado para encontrar el
resultado que deseamos de un problema.
Para
poder solucionar este tipo de problemas debemos realizar dos ternas que nos
permitan poder colocarlas el grafico de tal manera que sumándolas nos den la
misma cantidad de forma vertical, horizontal y diagonal.
Donde
debemos buscar información para poder resolver estos enunciados. Primero
debemos leer el enunciado luego de encontrar las ternas que utilizaremos para
ubicar en los gráficos el número que va en el centro es aquel número que más se
repite al momento de obtener las ternas y colocar los números de manera de que
sumando de cualquier manera nos de la misma cantidad que nos da el problema.
Algo
muy importante que debemos tener un cuenta es que al momento de llenar el
grafico con las ternas es que debemos fijarnos que ningún número se puede
repetir.
Si
no seguimos un orden específico puede que no encontremos las ternas correctas
para resolver estos problemas de manera clara.
EJEMPLO
Colocar
los dígitos del 1 al 9 en los cuadritos del gráfico de manera que sumando de
forma vertical, horizontal y diagonal nos de 15.
¿Cuáles son las ternas posibles?
·
159 168 195
·
267 249
·
357 348
·
465 474
¿grupo de ternaas?
·
168, 249, 357
·
159, 267, 348
6
|
7
|
2
|
1
|
5
|
9
|
8
|
3
|
4
|
¿Cómo quedan las fiuras?
6
|
1
|
8
|
17
|
5
|
3
|
2
|
9
|
4
|
BIBLIOGRAFIA
·
PhD Sánchez Amestoy Alfredo
“Desarrollo del pensamiento” 5to nivel.
Solución
de problemas.
Imprenta:
Mariscal. Quito – Ecuador.
Primera
Edición 2012
·
PhD Sánchez Amestoy Alfredo
“desarrollo del pensamiento” 6to nivel.
Creatividad
Imprenta
mariscal. Quito – Ecuador.
Primera
edición 2012